'Genre' se refiere al 'género' literario, cinematográfico, musical, etc. 

The novel and other literary genres = La novela y otros géneros literarios

Cuando nos referimos al 'género gramatical' se traduce como 'gender' (también en biología para referirnos al género masculino o femenino).

Discrimination on grounds of race, gender or religion.
Discriminación por razones de raza, género o religión.

El género en botánica y zoología se traduce como 'genus' ('genera' en plural).

'Cinema' designa el mundo del cine en general y específicamente la sala donde se proyectan las películas. En USA se le llama 'movie theater'.
'Film' es la película (tanto la película cinematográfica como una película fotográfica). También podemos referirnos a ella como 'picture' ('motion picture' en USA) o también 'movie'.

Let's go to the cinema / let's go to the movies (USA) = Vamos al cine